Анатолий Иванович родился в 1931 году в Забайкалье, Сретенский район, с. Усть-Кора. В памяти остались довоенные светлые детские воспоминания, а затем тяжелые военные годы. С 1943 года он начал работать на конзаводе. А через 10 лет его призвали в Советскую Армию, где после соответствующей подготовки, стал техником по обслуживанию самолетов, служил на Камчатке. Тогда же Пуртов совершил свое первое восхождение на Авачинскую Сопку (2741 м), за что получил значок «Альпинист СССР».
В 1955 г. из-за Карибского кризиса его часть была переведена в Прибалтику. После окончания службы поступил в Московский институт радиоэлектроники. Анатолий Иванович работал на Шауляйском телезаводе, начиная инженером, вырос до начальника цеха.
В 1966 г. Пуртова пригласили начальником лаборатории на только созданный Симферопольский телезавод, который получил бурное техническое развитие и расширение производства. Через 4 года перешел в цех специзделий оборонной промышленности инженером-настройщиком, где проработал до закрытия телезавода в 90-х годах.
Когда на телезаводе создали турклуб «Лотос», Анатолий Иванович принял активное участие в его организации. Участвовал в туристических соревнованиях и походах по Крыму, но его всегда тянуло в горы: сборы инструкторов горного туризма на т/б «Чегем», на Юго-Западном Памире в районе пика Маяковского (6096 м).
В августе 1971 г. Пуртов принимает участие во Всесоюзной экспедиции ЦЧТЭ «Великая Кавказская Змея – 71» – это траверс более 40 вершин ГКХ, руководил экспедицией Генрих Анохин, МС СССР по горному туризму и альпинизму. Состав группы подбирался тщательно из 22 кандидатов, несмотря на жесткий физический и технический отбор в группе осталось 9 человек, при этом учитывались и морально-волевые качества. В результате траверса ВКЗ в группе остались Камиль Аметханов (зам. руководителя экспедиции), Анатолий Пуртов и двое участников. Экспедиция продлилась больше месяца. Это было сложнейшее путешествие в стране, о котором было написано в альманахе «Ветер странствий» и альпинистской литературе.
В июне 1973 г. Анатолий Иванович провел первый Крымский сбор инструкторов горного туризма на Центральном Кавказе в качестве начальника сбора. В сборе приняли участие: около 30 человек со всего Крыма. Этот сбор явился основой для бурного развития горного туризма в Крыму, на Украине, крымчан называли «Школой Пуртова».
– Анатолий Иванович сформировал сборную команду Крыма для участия в Украинском сборе ВТП на Центральном Тянь-Шане и в августе 1973-го мы прибыли во Фрунзе, – вспоминает друг и мастер спорта СССР по горному туризму Александр Волошин. – В Киеве произошла смена власти в Украинской республиканской комиссии горного туризма, поэтому нашу команду расформировали по трем группам. Начальник сбора Лизунов В. А., возглавлявший многие годы горную комиссию Украины, сумел создать такие отношения между участниками, что заложило основной фундамент развития горного туризма в Украине. Здесь собрались опытные горники со всей Украины, которые проводили республиканские сборы ВТП и ВИП по горному туризму до полного развала СССР.
Пуртов руководил горными походами пятой категории сложности: Центральный Кавказ (июль 1974 г.), Центральный Памир (июль 1978 г.), Фанские горы (июль 1988 г., поход занял II место в Чемпионате ВДФСО Профсоюзов). В 60 лет ему присвоили звание мастера спорта СССР по горному туризму.
Анатолий Иванович не только руководил походами, но занимался инструкторской и тренерской работой, выступал капитаном команды на областных, республиканских и всесоюзных соревнованиях по ТГТ, занимал призовые места. Ему присвоено звание «Старший инструктор горного туризма».
Помимо всего выше перечисленного Анатолий Пуртов занимался скалолазанием, особенно ему это пригодилось для постановки дистанций по технике горного туризма. Будучи судьей республиканской категории, он ставил дистанции на: II Всесоюзном слете ТГТ (1985 г., г. Яремча, Украина), чемпионате СССР по ТГТ (1987 г., г. Алма-Ата, Казахстан), открытых международных соревнованиях по ТГТ (1991 г., т/б «Чегем», Кабардино-Балкария), международных соревнованиях о ТГТ (1999 г., т/б «Ласпи», Крым, уже в качестве заместителя главного судьи).
Имея богатый опыт в туризме, он не мог сидеть дома. Неугомонный Анатолий Иванович пошел в школу на «Пневматике» и организовал секцию туризма. Походы по Крыму с детворой, тренировки и участие команды в детских соревнованиях, завоевание призов и медалей.
За активную деятельность Анатолий Иванович был награжден почетными званиями – «Заслуженный путешественник России» (2004 г.) и «Почесний працівник фізичної культури і спорту України» (2011 г.)