Сообщается, что причина смерти актрисы неизвестна, однако ее уход из жизни стал неожиданностью для всех.
«Огромное горе обрушилось на театр Луначарского. Ровно 45 лет своей жизни Людмила Марковна отдала служению Севастопольскому театру Луначарского. Играла, ставила, творила, жила театром и для театра», – говорят коллеги Шестаковой.
По данным учреждения, заслуженная актриса России была выпускницей Днепропетровского театрального училища и работала в театре с 1979 года. За ее плечами не один десяток знаковых ролей: Люся в «Третьей ракете» В. Быкова, Гелли в «Сто верст по реке» А. Грина, Ковалева в «Приезжих» В. Шукшина, Настасья Филипповна в «Идиоте» Ф. Достоевского, Воланд в «Мастере и Маргарите» М. Булгакова и др.
Кроме того, Шестакова выступила в качестве режиссера в комедии «Папа в паутине» по пьесе Рэя Куни (руководитель постановки – Владимир Магар) и снималась в фильмах и сериалах: к примеру, в четвертом сезоне сериала «Сваты» она сыграла сотрудницу винзавода Изольду Карловну, в хорроре «Юленька» — учителя, а в сериале «Давай найдём друг друга» — кузину Риммы Альбертовны.